2016年安徽省淮南市高考数学二模试卷（文科）含答案解析  
3．“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由m=﹣1能推出这两条直线垂直；而由这两条直线垂直，不能推出m=﹣1，再根据充分条件、必要条件、充要条件的定义作出判断．
【解答】解：当m=﹣1时，直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0，即 x+3y﹣1=0 和3x﹣y+2=0，
显然这两条直线的斜率互为负倒数，故这两条直线垂直，故充分性成立．
由直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直，可得3m+m（2m﹣1）=0，求得m=0，或m=﹣1，
不能推出m=﹣1，故必要性不成立．
综上可得，m=﹣1是直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直的充分不必要条件，
故选：A．