普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]
高三新数学第一轮复习教案（讲座26）—平面向量的数量积及应用
一．课标要求：
1．平面向量的数量积
①通过物理中'功'等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；
②体会平面向量的数量积与向量投影的关系；
③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；
④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
2．向量的应用
经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。
二．命题走向
本讲以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察平面向量的数量积的概念及应用。重点体会向量为代数几何的结合体，此类题难度不大，分值5~9分。
平面向量的综合问题是“新热点”题型，其形式为与直线、圆锥曲线、三角函数等联系，解决角度、垂直、共线等问题，以解答题为主。
预测07年高考：
（1）一道选择题和填空题，重点考察平行、垂直关系的判定或夹角、长度问题；属于中档题目。
（2）一道解答题，可能以三角、数列、解析几何为载体，考察向量的运算和性质；