普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]
高三新数学第一轮复习教案（讲座5）—函数图象及数字特征
一．课标要求：
1．掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等；
2．掌握各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等；
3．识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处理涉及函数图象与性质一些综合性问题；
4．通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图像，了解它们的变化情况。
二．命题走向
函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地。
从历年高考形势来看：
（1）与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力，会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题；
（2）函数综合问题多以知识交汇题为主，甚至以抽象函数为原型来考察；
（3）与幂函数有关的问题主要以 为主，利用它们的图象及性质解决实际问题；
预测07年高考函数图象：（1）题型为1到2个填空选择题；（2）题目多从由解析式得函数图象、数形结合解决问题等方面出题；
函数综合问题：（1）题型为1个大题；（2）题目多以知识交汇题目为主，重在考察函数的工具作用；
幂函数：单独出题的可能性很小，但一些具体问题甚至是一些大题的小过程要应用其性质来解决；