《新课标》高三数学（人教版）第一轮复习单元讲座
第二讲 函数概念与表示
一．课标要求
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；
4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；
5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
二．命题走向
函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。
从近几年来看，对本部分内容的考察形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以下面的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。
高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本节知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大。
预测2008年高考对本节的考察是：
1．题型是1个选择和一个填空；
2．热点是函数概念及函数的工具作用，以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。