11.3 证明(3)

 

一.设计思路

对于三角形的内角和定理，我们以前已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论.但以前的方法总是让人有些疑惑的，我们有什么方法来消除这种疑惑呢？本节课我们主要目的是通过添加不同的辅助线的演绎推理的方法，把三角形的3个内角转化为1个平角或把三角形的3个内角转化为两平行线的同旁内角证明三角形内角和定理及推论，使学生从中体会到不同的添加辅助线方法的实质是相同的——把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题，认识到添加辅助线是解决数学问题的一种常用方法.

二.目标设计

1.回顾三角形的内角和定理及推论；

2.学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；

3.体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.

三.活动设计