2018届中考数学《第四部分综合与实践第五讲第4课时二次函数与圆的综合》同步练习(含答案)
5．(20分)[2017·鄂州]如图5－4－5，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3(a＜0)与x轴交于A(3，0)，B两点，与y轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x＝1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE＝.
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
(2)求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；