第八届“启智杯”数学思维能力竞赛集训(八)几何--类比与猜想
【备注】
一、考察的思维品质 
考察数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性与批判性。
二、考察的思维能力
1．发散性思维能力：直觉思维——数学直觉和数学灵感；形象思维——数学表象和数学想象。
2．收敛性思维能力：逻辑思维——形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。
3、面临两个个体，其中一个性质清楚，另一个有待认识，于是对这两个对象进行比较，通过两个个体中若干相同或相似之处，类比猜想这两个人个体在其它方面的相同或相似，实现对另一个对象的合情判断
同步练习
1.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，全程350公里，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
【参考答案】小鸟飞行时间与两辆车的相遇时间相同，即：350÷（15＋20）=10（小时），则小鸟飞行了10×30=300（千米）。