【浙江专用】2018年高考数学总复习教师用书：第3章第3讲导数与函数的极值、最值（含解析）
最新考纲　了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次). 
知识梳理 
1.函数的极值与导数 
(1)判断f(x0)是极值的方法 
一般地，当函数f(x)在点x0处连续且f′(x0)＝0， 
①如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值； 
②如果在x0附近的左侧f′(x)≤0，右侧f′(x)≥0，那么f(x0)是极小值. 
(2)求可导函数极值的步骤 
①求f′(x)； 
②求方程f′(x)＝0的根； 
③检查f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左右两侧的符号.如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值.