【浙江专用】2018年高考总复习教师用书：第10章第8讲离散型随机变量的均值与方差  
10.(2017·郑州一模)在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手(1～6)登台演出，由现场百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名.
(1)求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；
(2)X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望.