【一年创新导向】2018版中考数学《3.3二次函数》导向（含答案）  
9．(原创题)如图，抛物线y＝x²＋bx＋c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
(3)△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
(4)在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA－MC|最大？若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．