太原市数学中考《第二十章圆》知识点聚焦
知能解读（六）圆周角的定义及性质
1.圆周角的概念
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角。
圆周角具备两个特征：
（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边在圆内部的线段都是圆的弦。
2.圆周角定理及推论
（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
（2）推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。
（3）推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦是直径。
点拨
（1）若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类，它们一般不相等。
（2）推论2给出了圆中一种常见的作辅助线的方法：若有直径，通常作直径所对的圆周角；反过来，若有 的圆周角，通常作直径。
知能解读（七）圆内接多边形
（1）圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫作圆内接多边形，这个圆叫作这个多边形的外接圆。
（2）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补。
拓展：对角互补的四边形，其四个顶点在同一个圆上。