太原市数学中考《第十八章平行四边形》知识点聚焦
知能解读（五）三角形的中位线
（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
（2）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
注意
与三角形的中位线有关的三个结论：
（1）三条中位线组成一个三角形，其周末长为原三角形周长的一半，面积为原三角形面积的四分之一；
（2）三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形；
（3）三角形的一条中位线与第三条边上的中线互相平分.
方法技巧归纳
方法技巧（一）平行四边形的判定方法
平行四边表的判定方法较多，在使用对关键是根据已知条件灵活选择适当的方法.如果题目中边的条件较多，就考虑使用边的判定方法进行判断；如果已知条件主要是关于对角线的，可利用对角线互相平分进行判断；而如果已知条件是针对角的，应想到利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断.
方法技巧（二）利用平行四边形边的性质进行计算
一般先根据平行四边形的对边相等找到周长与两邻边长的关系，再结合已知线段求解。
点拨
（1）平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半.
（2）平行四边形被两条对角线分成四个小三角形，相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差.
点拨
在平行四边形中，只要知道一个角的度数或两个角之间的和、差、倍、分关系，就可以利用平行四边形邻角互补、对角相等这一性质来求出其他所有角的度数.
方法技巧（三）平行四边形性质和判定的综合应用
综合应用平行四边形的性质和判定时，一定要正确区分哪个地方用判定，哪个地方用性质，不要混淆，在使用判定时，要根据题目条件选择简便的判定方法.
注意
结合已知条件选择正确的判定方法是解题的关键.当已知条件是对角线时，可首先考虑用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定上.
点拨
在选择平行四边形的判定方法时，根据条件选择合适的方法，在已知对边平行的前提下，证这组对边相等或另一组对边平行.
方法技巧（四）三角形中位线的使用技巧
在题目中当出现三角形两边中点时，往往利用三角形的中位线等于第三边的一半来求线段之间数量关系.
点拨
本题涉及三角形中位线定理，平行四边形的判定、性质及勾股定理.利用三角形中位线定理找出DE与BC的关系是解题关键.