2016年秋沪科版七年级上4.5角的比较与补（余）角课件+教案+课时训练+素材(共8份)
二、新课教学
1．余角和补角的定义：
①互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．
②互为补角定义：如果两个角的和是 一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．
注意：要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变。
2. 余角和补角的性质：
问：①从中发现了什么？（进行小组讨论）
师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等
②如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？
由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．
3．例题设计：
例1：书本 例1
学生回答时注意强调同角的余角。
例2： 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
分析：本题用直接列算式的方法比较困难，因此考虑用设未知数列方程的方法解。
本题有两种设法：①直接设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°．
得方程 180 – x = 4( 90 – x ) ,
②也可以设这个角的余角为x°，它的补角为(90+x)°，列出方程为：90 + x = 4x
小结：(1)这例题是利用代数方法解决几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程，求出未知数的值．在设未知数的过程中，可以有不只一种设法．
(2)注意题目中的隐含条件，若一个角为x时，它的余角为90-x，它的补角为180-x．
(3)在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位．
三、课堂小结
1、小结互余和互补的定义和性质。
2、用方程解几何问题。