2016年内蒙古呼和浩特市高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
3．已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　　）
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：若a=﹣4，b=1，满足a+b≤2，但a≤1且b≤1不成立，即充分性不成立，
若a≤1且b≤1，则a+b≤2成立，即必要性不成立，
故“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的必要不充分条件，
故选：B．