2016年湖南省十三校联考高考数学二模试卷（文科）含答案解析  
6．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（　　）
A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】根据已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，结合α∥β结合线面垂直的定义及判定，易判断（1）的真假；结合α⊥β，结合空间直线与直线关系的定义，我们易判断（2）的对错；结合l∥m，根据线面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判断（3）的正误；再根据l⊥m结合空间两个平面之间的位置关系，易得到（4）的真假，进而得到答案．