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湖南省长沙市2016年高考考前冲刺30天训练文科数学试卷(一)含解析
19. 【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识,具体涉及到线面、面面的垂直关系、空间几何体体积的求值. 本小题对考生的空间想象能力与运算 求解能力有较高要求.
【解题思路】(Ⅰ)由题可知,在△DEF中,ED=DF,ED⊥DF,
所以∠DEF=45°.
在△ABE中,AE=AB,AE⊥AB,
所以∠AEB=45°.
所以EF⊥BE.(3分)
因为平面PBE⊥平面BCDE,
平面PBE∩平面BCDE=BE,
EF⊥BE,
所以EF⊥平面PBE.
因为EF⊂平面PEF, 所以PBE⊥平面PEF.(6分)
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