湘教版八年级数学上册2.2命题与证明教案
【教学目标】
1、了解命题、真命题、假命题的含义.
2、能运用定义、公理、定理对一个命题进行推理论证，判断命题的真假。
3、要判定一个命题是真命题需要证明；要判定一个命题是假命题，只需举反例.奠定推论论证的基础.
4、能判断一个定理是否有逆定理。
【教学重点】
判断命题的真假
【教学难点】
判断一个定理是否有逆定理。
【教学过程】
一、新课导入
下面所说的事情是真还是假？
（1）太阳从东边出来； ⑵ 雪是黑的； ⑶ 3加5等于8； ⑷ 3乘2等于5.
以上这些句子都是判断一件事情的语句，都是命题，但是这些命题有些是正确的，有些是不正确的，分别叫做真命题与假命题。这节课我们来学习命题的真假与判断。
二、自主探究
阅读P53——P55，完成：
1、真命题假命题
＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿称为真命题. ＿＿＿＿＿ ＿ ＿＿＿＿称为假命题.
2、 证明与举反例
① 从一个命题的＿＿＿＿出发，通过＿＿＿＿＿＿＿＿，得出它的＿＿＿＿成立，从而判
断该命题＿＿＿＿，这个过程叫做＿＿＿＿.
② 举出一个例子，它符合命题的＿＿ ＿＿，但它不满足命题的＿ ＿＿＿，从而判断这个命题为＿ ＿＿，这个过程叫做＿ ＿＿＿
3、 判断一个命题是真命题可以通过 ，判断一个命题是假命题只需要 。
4、 叫做公理。
想一想，你学过哪些公理（基本事实）呢？
叫做定理 。
我们学过哪些定理，它们是如何得证的？
叫做推论。
你学过的哪些定理有推论？
5、 是原定理的逆定理，
这两个定理叫做 。
三、应用迁移
（一）典例精析
例1、判断下列命题是真还是假，你的根据是什么？
⑴如果 是有理数，那么 是实数；
⑵如果 是自然数，那么 是整数；
⑶如果 是整数，那么 是有理数；
⑷如果四边形 是正方形，那么它是矩形.
例2、写出一个定理及它的逆定理：
【题后交流与反思】
所有命题都有逆命题吗? 所有的定理都有逆定理吗？举例说明。
（4）内错角相等，两直线平行。
（3）和（4）都是用汉语的简略表达方式，要写成“如果… 那么…”的形式，分清命题的条件和结论，就要弄清楚命题中涉及到的元素及其因果关系，例如（3）中涉及到三个或者四个角；而（4）中关于内错角，则必有两直线被第三条直线所截，这个大前提必须要交待清楚。这是写文字命题的逆命题所要注意的地方，有时候还要画出图形帮助分析。