2015年(新)湘教版数学七年级下2.2乘法公式教案
第一、教学目标分析：
1.知识目标:
（1）经历探索平方差公式的过程。
（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
（3）会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
2.能力目标：
（1）在探索平方差的规律的过程中，培养符号感和推导能力。
（2）培养学生观察、归纳、概括的能力。
（3）情感目标：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美.
教学重点：平方差公式的推导和应用。
教学难点：理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差公式。
第二、教学方法与策略的选择：
探究与讲练相结合，通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲授和学生的练习中让学生体会公式的实质，学会灵活运用。
第三、教学过程：
一、快乐启航（复习导入）
(一)创设情境，引出课题
问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.
二、我会自主学习：
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（y+1）（y -1）= ；
（2）（2+ m）（2- m）= ；
（3）（a＋3）(a－3)=
（4）（2x+5）（2x-5）= ．
依照以上四道题的计算回答下列问题：
①式子的左边具有什么共同特征？
②它们的结果有什么特征？
③能不能用字母表示你的发现？
三、我会合作交流探究：
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：（a + b）( a -b )= a2 - b2
数形结合，几何说理
活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请表示你剪
拼前后的图形的面积关系 ．
对于任意的a、b，由学生运用多项式乘
法计算：（a + b）( a -b )= a2 -ab +ab－ b2，验证了其公式的正确性．
总结归纳，发现新知
你能用文字语言表示所发现的规律吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
平方差公式： （a + b）( a -b )= a2 - b2
剖析公式，发现本质
在平方差公式中，其结构特征为：
左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即a2 - b2 ；
四、我会实践应用：