【解析版】湖南省长沙市长沙县2015届中考数学模拟试卷(3月份)  
11．（3分）下列说法中，正确的是（）
      A．  “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
      B．  某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
      C．  神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
      D．  了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
22．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距 km的C处． 
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； 
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由． 
23．青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示： 
    甲种花卉（盆）    乙种花卉（盆） 
A种园艺造型（个）    80盆    40盆 
B种园艺造型（个）    50盆    90盆 
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？ 
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来． 
24．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E． 
（1）求证：BC是⊙O的切线． 
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？