新北师大数学七年级下5.2探索轴对称的性质教案+导学案
教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：运用对称轴的性质。
教学方法：探索、归纳总结。
准备活动：
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
教学过程：
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等
二、巩固练习：
1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。
2、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
小 结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它。
导学案：5.2 探索轴对称的性质
一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质
三、学习难点：运用对称轴的性质。
（一）预习准备
（1）预习书118~119页
思考：轴对称有哪些性质？
（2）预习作业：
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
（二）学习过程：
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．
例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2） 最短路程是多少m？