2014-2015年华师大(新版)八年级数学下17.2函数的图象教案
教学目标
使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
教学过程
同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示。
1．分别请一些同学说出自己的位置
例如，×××同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的位置。
2．再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置．
3．显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。
问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?
二、关于笛卡儿的故事
直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。介绍笛卡儿。
三、建立直角坐标系
为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面．
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示．如右图中的点 P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标；点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点户可记作P(2，3)。
建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限．
四、课堂练习
1．请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案．
(－4，5)、(－3，－1)、(－2，－2)、(0，－3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)
2．写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标．
3．课本第32页的第3、4题
五、小结
本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。
六、作业
课本第37页习题18．2的第1、2、3题．
七、教后记
第二课时 平面直角坐标系
教学目标
使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x轴、y轴上坐标的特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．
教学过程
一、复习
在直角坐标系中分别描出以下各点：
1、 A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、
D(－3，－2)．
2、分别写出点P、Q、R、S、M、N的坐标。
3、写出点E、F的坐标。
二、探索与思考
通过以上练习，鼓励同学们自己提出问题，进而得出结论。若没有办法，可以通过以下思考题给予启发。
1．在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?
2．两条坐标轴上的点的坐标有什么特点?
3．若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点?
4．关于x轴、y轴原点对称的点的横纵坐标具有什么关系?
通过对照以上图形讲解，启发学生得到如下结论：
第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；
x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
三、例题讲解
例1，如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
分析：若要判断点在第几象限，关键是看横纵坐标的符号，从这题来看，就是要判断a、b的符号。
四、课堂练习
1．求点A(2，－3)关于x轴对称y轴对称、原点对称的坐标；
2．若A(a－2，3)和A1(－1，2b＋2)关于原点对称，求a、b的值。