3.3相似的图形导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.
2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.
3.知道相似三角形和相似多边形的定义.
【预习导学】
预习教材P73—P75的内容，完成下列问题.
1.平行线分线段成比例的性质：
（1） （2）
（3）
【探究展示】
在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？
(一)“相似”概念的学习
观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）
方法总结：通过学习，总结内容：
（1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是 .
（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形 而成，或小的图形是由大的图形 而成的.
对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
(二)相似三角形的学习
想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？
（学生说说）
动脑筋：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
分析总结：我们通过分析发现，有：
（1）以上两个三角形的对应角 ，且对应边 ；
（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做 三角形；
（3）如果△ 与△ABC相似，且点A’.B’.C’分别与点A.B.C对应，则记作： ，读作： ；
（4）相似三角形对应边的比叫做 ；
（5）一般地，若△ 与△ABC的相似比为K，则△ABC与△ 的相似比为
（6）特别地，如果相似比K=1，则△ △ABC .
（7）相似三角形的性质：相似三角形的 ，对应 .