2.2.1配方法(3)导学案(新湘教版九年级上)
2.2.1配方法 (3)
【学习目标】
1. 知道用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤.
2. 体会一元二次方程解法中的转化与降次的思想.
重点：用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．
难点：将一元二次方程转化为二次项系数为1的一般形式.
【预习导学】
学生通过自主预习完成下列各题.
1.用配方法解方程x2+2x-3=0.
2.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤是什么?
3.用配方法解方程-x2+4x-1=0.
【探究展示】
(一)合作探究
如何用配方法解本章2.1节”动脑筋”中的方程②： 25x2+50x-11=0呢?
分析:二次项系数不为1的一元二次方程解题步骤:
首先，将二次项的系数转化为1,得 .
然后，配方得 ，
因此 .
由此得 ，
解得 .
(二)展示提升
1.用配方法解下列方程：
(1)4x2-12x-1=0； (2) -x2+4x-3=0；
(3) 4x2-x=9； (4) 3x2+2x-3=0；
2.议一议：解方程-2x2+4x-8=0
【知识梳理】
1. 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤是什么？
2. 不解方程，通过配方后怎样判断一元二次方程有无实数根？
【当堂检测】
1.用配方法解一元二次方程2x2+5x-6=0的步骤中第一步是 .
2.配方：2x2-3x+ =2(x- ) 2.
3.用配方法解方程:
(1)2x2-3x=1； (2) -x2+6x-12=0；
4.不解方程，只通过配方判定下列方程有无实数根.
(1) 2x2-5x=1； (2) -x2-x-4=0；
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？