2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)
教学目标
【知识与技能】
1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程.
2.学会用直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程.
3.理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法.
【过程与方法】
通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.
【情感态度】
学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
运用配方法解一元二次方程.
【教学难点】
把一元二次方程转化为形如（x+n）2=d(d≥0)的过程.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.根据完全平方公式填空：
（1）x2＋6x＋9＝( )2
（2）x2－8x＋16＝( )2
（3）x2＋10x＋( )2＝( )2
（4）x2－3x＋( )2＝( )2
2.前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程).由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？
3.你会解方程x2＋6x－16＝0吗?你会将它变成(x＋m)2＝n（n为非负数）的形式吗？试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？
【教学说明】学会利用完全平方知识填空，初步配方为后面学习打下基础.
二、思考探究，获取新知
1.解方程：x2-2500=0.
问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?
把方程写成x2=2500
这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得