2.2.1配方法(2)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1. 通过实例让学生理解配方法，知道用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤.
2. 理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法.
重点难点
重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程.
【预习导学】
学生自主预习教材P32—33完成下列问题：
1.a2±2ab+b2= .
2.在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：
(1) x2+6x+ =(x+ )2
(2) x2-6x+ =(x- )2
(3) x2+6x+5= x2+6x+ - +5=(x+ )2-
3.解方程(x+2)2-16=0.
【探究展示】
（一） 合作探究
解方程：x2+4x=12
在方程左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数得：
整理得：
根据平方根的意义得：
解得：
一般地，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫做 .配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解.这种解一元二次方程的方法叫作 。
（二）展示提升
1.填空
（1）x2+4x+1=x2+4x+ - +1=(x+ )2-
(2) x2+3x-4= x2+3x+ - -4=(x+ )2-
解方程.
（1）x2+10x+9=0 （2）x2-12x-13=0
（3）x2+8x-2=0 （4）x2-5x-6=0
【知识梳理】
1.将二次项系数为1的一元二次方程配方的基本步骤是什么？
2. 将二次项系数为1的一元二次方程配方的目的是什么？
【当堂检测】
1. 若方程x2+kx+64=0的左边是完全平方式，则k=
2.配方：x2-8x-9= x2-8x+ - -9=(x- )2-
3.解方程.
（1）x2-2x-1=0 （2）(x-2)(x+3) =6
4.不解方程，只通过配方判断下列方程有无实数根.
(1) x2-6x+10=0 (2) x2+x+ =0
(3) x2-x-1=0
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？