9.4 矩形、菱形、正方形（2）
一、学习目标：
1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；
2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。
二、预习反馈：
1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。
2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。
拉动一对不相邻的顶点A、C，即可改变平行四边形的形状，如图所示。
（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？
（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？
（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。
3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。
（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形。不同之处是：它还是____________对称图形。
4、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．AC和CE相等吗？为什么？
三、例题精讲：
例 1：已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．
例2：如图，在矩形ABCD中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长。
例3：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长。
四、巩固训练：
1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。
2、判断：
（1）有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）
（2）矩形的对角线互相平分。（ ）
（3）矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴。（ ）
（4）平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（ ）
（5）AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于BC边的一半。（ ）
3、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A、对角线相等 B、 四个角都相等
C、对角线垂直 D、是轴对称图形
4、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、两组对边分别平行 B、对角相等
C、对角线互相平分 D、对角线相等
5、O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______。
五、课堂小结：
六、教学反思：