北师大版八年级数学下1.2《直角三角形》同步练习含答案
4.如果两个三角形 的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余
5.具备下列条件的两个三角形可以 判定它们全等的是 ( )
A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等
C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等
二、填空题
6.在等腰三角形中,腰长是a,一腰上的高与另一腰 的夹角是30°,则此等腰三角形的底边上的高是 .
11.如图1-48所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上 的点B′处,点A落在点A′处.
(1)求证B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给出证明.
12.三个牧童A,B,C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时,他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图1-49(1)所示的划分方案,把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的 划分方案.牧童B的划分方案如图1-49(2)所示,三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C的划分方案如图1-49(3)所示,把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个要所需走的最大距离相等.
(1)牧童B的划分方案中,牧童 (填“A”“B”或“C”)在有情况时所需走的最大距离较远.
(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2)