1.2专题资料：直角三角形
知识要点：(看课本14-21)
1.勾股定理: 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
2.勾股定理逆定理: 如果一个三角形较小两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.在直角三角形中，如果一个角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半
5.直角三角形全等的一种判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.“斜边、直角边” “HL”
例题分析
例1 （将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一 边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．3 cm D．6 cm
思路分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．
点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．
例2.如图，∠ACB = ∠ADB = 90°，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。
分析：这里要证明两次三角形全等。
2. 如上图2 在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．如果 ，求 的长．
3.如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD = CD。求证EB = FC