建省福州三中2015届高考5月校模拟数学文科试卷及答案
18.（本小题满分12分）
福州市为即将举办的全国青运会， 面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第 1组[20,25 )，第 2 组[ 25,30)，第 3 组[ 30,35)， 第4 组[ 35,40) ，第5 组 [40,45] ，得到的概率分布直方图
如图所示.
(I)分别求第 3， 4，5组的频率；
(II)若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5 组各抽取多少名志愿者？
(III)在(II)的条件下， 组委会决定在这6 名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.
19.（本小题满分12分）
如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC BD = N ， PD ⊥平面 ABCD，PD=AD=2EC，EC//PD.
(I)求异面直线BD 与AE所成角：
(II)求证：BE//平面PAD；
(III)判断平面PAD与平面PAE 是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.