苏科版八年级数学下第9章中心对称图形—平行四边形综合测试卷（A）及答案
5．平行四边形一边的长是10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ( )
A．4 cm，6 cm B．6 cm，8 cm C．8 cm，12 cm D．20 cm，30 cm
6．边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA’B’C’，如图，则阴影部分面积为 ( )
A．100 cm2 B．75 cm2 C．50 cm2 D．25 cm2
7．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为 ( )
A．9 B．18 C．36 D．48
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)， 在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB?
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每空2分，共20分)
9．已知菱形ABCD，两条对角线AC=6 cm，DB=8 cm，则菱形的周长是 cm，面积是 cm2．
10．矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为 ．
11．如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE BD，交AD于点E，则△ABE的周长为 ．
12．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为 m2．
13．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O．下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO OE；④S△AOE=S四边形DEOF，其中正确的是 (填序号)．
14．如图，矩形ABCD中，E 是 BC中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE=5 cm，则AB的长为
cm．
15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1。四边的中点得到第二个正方形A2B2 C2 D2……以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 ．
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A，位置时，则点A经过的路线长为
·
19．(本题8分)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
(1)求证：△BCG≌DCE；
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE’，判断四边形E’BGD是什么特殊四边形?并说明理由．
21．(本题10分)如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕
点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E
在BC同侧，连接EF、CF．
(1)如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．
(2)如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．