中国古代出现过许多伟大的数学家，刘微就是其中比较著名的一位。他是三国时代的魏国人，从小就学习当时最有名的数学著作《九章算术》，成年后更是下了很大功夫。不过，刘微也非常能独立思考，并不完全迷信书本上的东西。随着他研究的深入，他发现，《九章算术》也有一些不足，它只着重介绍解题的方法，而对数学原理的理论论证却不够。而刘微认为，数学就像树干上分出许多枝条一样，是有共通的基本原理的。于是刘微便写了《九章算术注》，对《九章算术》里的公式和定理提出了比原来更好和更合理的证明。他还对其中的一些重要概念也给出了更加严格的定义，为中国古代的数学研究建立了完备的理论。
刘微不但不迷信书本，迷信前人，敢于提出自己的见解，他对自身的要求也是同样严格，勇于承认自己的“无知”。比如，关于球体体积计算公式的研究。在《九章算术》里，这个公式很不精确，后来也有人进行了改进的努力，谁知误差却更大。刘微提出了前人的错误之处，自己试图提出了一种计算方法，然而却同样没有成功。他就把自己解决问题的思路和没能解决的问题都写到了那本《九章算术注》里，并说：留待后人去解决。过了两百多年，这个问题终于被大数学家祖冲之父子解决了。
刘微在《九章算术注》里，有很多的数学发现。比如，他正确地说明了正负数的定义，还在世界上最早创造了十进位小数记法。
然而，刘微最著名的数学成就，是他用“割圆术”求圆周率的方法。
刘微先在圆内做一个内接正六边形。圆内接正六边形，有一个特点，就是每一条边长都和圆的半径相等。这样一来，圆内接正六边形的六条边加起来就等于三倍的直径长。也就是说，圆内接正六边形的周长和圆的直径的比例是3。如果再把圆周分割成12等份，作出圆内接12边形，那么它的面积和周长就比圆内接正六边形更接近于圆的面积和周长了。如果再进行细分，作出圆内接正24边形，正48边形……就会求出更精确的圆周率近似值，运用“切圆术”，刘微一直割到圆内接正3072边形，得出圆周率的近似值由分数表示是3927/1250，等于3.1416，这是当时世界上圆周率的最佳近似值。