江苏省句容市黄梅中学2014-2015学年度九年级上数学周测试题
基础训练
1. 有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m. 
(l)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？
2. 一高尔夫球的飞行路线为如图抛物线．
(l)请用解析法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式； 
(2)高尔夫球飞行的最大距离为多少m？最大高度为多少m? 
(3)当高尔夫球的高度到达5m 时，它飞行的水平距离为多少m ? 
3. 如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD/部分为一段抛物线，顶点G的高度为8m , AD和 A \'D/是两根高为5.5m 的支柱．OA和OA/为两个方向的汽车通行区，宽都为15m，线段CD和C\'D/为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4.
（1）求桥拱DGD/所在抛物线的解析式及线段CC/的长； 
(2)BE和B/E/为支撑斜坡的立柱，其高都为4m，相应的AB和A/B/为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和 A/B/的宽； 
(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4m，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m ，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7m．它能否从OA（或O/A/）区域安全通过？请说明理由．

拓展延伸
某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件，销瞥单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本一投资）为z（万元）
 (l)试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; 
(2)试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; 
(3)公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，
第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？