2014年苏科版八年级上《全等三角形》周练试卷
『过关测试』
1．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你 知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）
2．如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 
3．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE．
4．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
5．如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F，求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC．
6．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。
7．如图，AB∥CD，AB＝CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE＝OF．根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF．
8．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
9．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，并证明你的结论．