江苏省无锡市江阴市青阳二中2016-2017学年八年级上第12周周末数学作业含答案解析  
4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）                                                                                                                                      
A．BD=CE      B．AD=AE        C．DA=DE       D．BE=CD
【考点】等腰三角形的性质．                                                                   
【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．                  
【解答】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；                                                                          
B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；                                                                
C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；                            
D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．                                                                                             
故选C．                                                                                             
【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．