2019山东省潍坊市中考数学第二轮复习专题突破专题五：二次函数综合题（含答案解析）  
(2018·齐齐哈尔中考)综合与探究
如图1所示，直线y＝x＋c与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A，C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E在抛物线的对称轴上，求CE＋OE的最小值；
(3)如图2所示，点M是线段OA上的一个动点，过点M作垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N.
①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM相似，则△CPN的面积为           ；
②若点P恰好是线段MN的中点，点F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点D， 使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．