湘教版九年级数学下册《1.3不共线三点确定二次函数的表达式》同步练习（含答案解析）  
 13．2018·永州如图1－3－5，抛物线的顶点A的坐标为(1，4)，抛物线与x轴交于B，C两点，与y轴交于点E(0，3)．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)已知点F(0，－3)，在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG＋FG的值最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)如图②，连接AB，若P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB，抛物线交于点M，N(点M，N都在对称轴的右侧)，当MN的长度最大时，求△PON的面积．