2018年人教版中考压轴题汇编《因动点产生的面积问题》含答案 如图1,边长为8的正方形ABCD的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上A、C两点间的一个动点(含端点),过点P作PF⊥BC于点F.点D、E的坐标分别为(0, 6)、(-4, 0),联结PD、PE、DE. (1)直接写出抛物线的解析式; (2)小明探究点P的位置发现:当点P与点A或点C重合时,PD与PF的差为定值.进而猜想:对于任意一点P,PD与PF的差为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由; (3)小明进一步探究得出结论:若将“使△PDE的面积为整数” 的点P记作“好点”,则存在多个“好点”,且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”. 请直接写出所有“好点”的个数,并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标.
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