山西省阳泉市2016年中考数学一轮复习综合试卷（二）含答案解析  
24．如图，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t（t＞0）秒，抛物线 y=x²+bx+c 经过点 O 和点 P．已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0），B（1，﹣5），D（4，0）．
（1）求c，b（可用含 t 的代数式表示）；
（2）当 t＞1 时，抛物线与线段 AB 交于点 M．在点 P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值；
（3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围．