【浙江专版】人教A版必修2《圆与方程》阶段质量检测试卷(四)含解析  
19．(本小题满分15分)已知圆x²＋y²－4ax＋2ay＋20a－20＝0.
(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x²＋y²＝4相切，求a的值．
解：(1)证明：圆的方程可整理为(x²＋y²－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，
此方程表示过圆x²＋y²－20＝0和直线－4x＋2y＋20＝0交点的圆系．