【人教A版】2017年必修2第四章《圆与方程》单元试卷(2)含答案  
21．(12分)已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)证明：不论m为何值时，直线和圆恒相交于两点；
(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．
22．(14分)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．