2017-2018年【人教A版】必修3《
3.3.1几何概型》课时提升作业含解析
3.下列概率模型中，几何概型的个数为 ( )
①从区间[-10，10]内任取出一个数，求取到1的概率；
②从区间[-10，10]内任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；
③从区间[-10，10]内任取出一个整数，求取到大于1而小于2的数的概率；
④向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.①不是几何概型，虽然区间[-10，10]有无限多个点，但取到“1”只是一个数字，不能构成区域长度；
②是几何概型，因为区间[-10，10]和[-1，1]上有无限多个数可取(满足无限性)，且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的(满足等可能性)；
③不是几何概型，因为区间[-10，10]上的整数只有21个(是有限的)，不满足无限性特征；
④是几何概型，因为在边长为4cm的正方形和半径为1cm的圆内均有无数多个点，且这两个区域内的任何一个点都有等可能被投到，故满足无限性和等可能性.