2017-2018年【人教A版】必修3《
1.3算法案例》课时提升作业含解析
三、解答题(每小题10分，共20分)
5.(2015·韶关高一检测)用辗转相除法求888与1 147的最大公约数.
【解析】因为1 147=888×1+259，
888=259×3+111，
259=111×2+37，
111=37×3，
所以888与1 147的最大公约数是37.
【一题多解】此题也可以利用更相减损术来求：
1 147-888=259，
888-259=629，
629-259=370，
370-259=111，
259-111=148，
148-111=37，
111-37=74，
74-37=37.
所以888与1 147的最大公约数为37.
【拓展延伸】辗转相除法和更相减损术的选择
辗转相除法和更相减损术都可以求两个正整数的最大公约数，针对不同的两数，选择运算少的是关键，当满足下列条件之一，选择辗转相除法：
(1)所给两数差值大；
(2)所给两数的差与较小的数比，差值较大.