【北师大版】2017年秋七年级数学上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》课件+教学设计+同步随堂优测（含答案）  
教学设计
一、创设情境，引入新课
引例：甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两步行的人之间来回跑，直到两人相遇．如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2米/秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了多少米？
与同伴交流，说说你的想法．
生：这个问题属于行程问题．已知小狗的速度，只要求出小狗跑的时间，就能求出小狗跑的路程．
师：小狗跑的时间怎样求？
生：根据题意，小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的．
师：说得很好，这是问题的关键．但是，时间能求出来吗？
生：能，从题意我们知道甲、乙两人所走的距离(100米)及两人的速度(1米/秒)，所以我们能够求出第三个量——时间，之后乘小狗的速度即可得到小狗的路程．
师：好极了！行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题．
今天这节课我们将进一步研究行程问题．
二、师生探究，讲授新课
例1：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米．
(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红？
师：题目中已知些什么？
生甲：已知小红和小丽奔跑的速度分别为4米/秒和6米/秒．
生乙：问题(1)中两人从100米跑道两端相向跑，相遇时两人所跑的路程之和为100米．
师：说得很好，要解决问题，必须抓住这个等量关系．我们用线段图表示，可以使他们的关系更加直观，等量关系更加清晰．