北京课改版七年级上《1.9有理数的乘方》同步练习含答案
三、课外拓展
11、问题:你能很快算出20152吗?
为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位 数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).
(1 )通过计算,探索规律:
152=225可写成100×1×(1+1)+25,
252=625可写成100×2×(2+1)+25,
352=1225可写成100×3×(3+1)+25,
452=2025可写成100×4×(4+1)+25,
……
752=5625可写成 ,
852=7225可写成 .
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:
(10n +5)2= .
(3)根据上面的归纳、猜想,请算 出:20152= .