2017年湖南省郴州市高考数学四模试卷（文科）含答案解析
12．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直
B．过E作EG∥BM，G∈平面A1DC，则∠A1EG为定值
C．一定存在某个位置，使DE⊥MO
D．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值
【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】对于A，延长CB，DE交于H，连接A1H，运用中位线定理和线面平行的判定定理，可得BM∥平面A1DE，即可判断A；
对于B，运用平行线的性质和解三角形的余弦定理，以及异面直线所成角的定义，即可判断B；
对于C，连接A1O，运用线面垂直的判定定理和性质定理，可得AC与DE垂直，即可判断C；
对于D，由直角三角形的性质，可得三棱锥A1﹣ADE外接球球心为O，即可判断D．