湖南省岳阳市2017届高考数学二模理科试题含答案
18. 某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费.
（1）求居民月用水量费用 （单位：元）关于月用电量 （单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求 的值；
（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率.且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户3月份的用水费用，求 的分布列和数学期望.