2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷（4）含答案解析
7．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　） 
A．四边形AEDF是平行四边形 
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 
【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形．2-1-c-n-j-y 
【解答】解：A、因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形．故A选项正确． 
B、∠BAC=90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B选项正确． 
C、因为AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故C选项正确． 
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形，故D选项错误． 
故选：D．