2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(2)含答案解析
20.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式.
(2)依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=87时商场可获得最大利润.