湖南省百所重点中学2017届高三阶段性诊断考试数学试题(文)含答案解析  
考点：古典概型.
【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
15.关于三角函数的图象有以下三个命题：
①正切函数在整个定义域内是增函数；
②存在某个区间，使得正弦函数和余弦函数在此区间均为减函数；
③正切函数、正弦函数和余弦函数的图象不存在三个函数图象的共同交点.
其中，正确的个数为___________.