扬州市江都XX学校2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
28．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，并求甲车到 A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）由图②得：AB=60km或者AC=90km，则AB：AC=2：3，据此画图；
（2）由图②得：乙车从C地到B地一共需要2小时，则速度=150÷2=75km/h，又知C地到A地路程为90km，所以时间为：90÷75=1.2，得出M的坐标；并表示M点是乙车到达A地；
（3）根据（1，0）、（0，60）求y1与行驶时间x的函数关系式；计算甲的速度为60km/h，最后计算甲走完全程的时间为：150÷60=2.5，根据（1，0）、（2.5，90）画线段；
（4）分别求DM、MC、BC的解析式，求两车距离A地小于等于15km时对应的时间，并计算时间差即可．